——网络环境下中学数学“探究式”教学模式与策略

刘俊生 韩秋枫 北京师范大学现代化教育技术研究所

梁焕爽 北京市石景山区杨庄中学数学教研组

进入新千年的我国基础教育新课程改革提出了要转变学生学习方式的任务，明确倡导以“自主、探究、合作”为特征的学习方式。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）提出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大影响。数学课程的设计与实施应重视现代信息技术。”以计算机和网络为代表的信息技术的快速发展，不仅改善了中学数学教学的硬件环境，而且还为中学数学教学和学习提供了几何画板、Z+Z数学平台、图形计算器等软件工具。在信息技术与中学数学课程整合的过程中，数学教学模式是一个重要的概念。中学数学教学模式一方面可以联系数学与生活、“数”的思维等数学教育思想，另一方面还可以联系中学数学教学一线，为课堂教学提供细化的步骤、策略与工具。在众多的信息技术与中学数学课程整合的教学模式中，何克抗教授等人基于“主导—主体”思想提出的“探究式”教学模式能够发挥中学数学学科的优势，培养学生数学思维的习惯，形成数学地观察世界、处理和解决问题的能力。“探究式”教学模式是指在教学过程中，要求学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。“探究式”教学通常包括五个环节的内容：创设情境、启发思考、自主探究、协作交流、总结提高，如图1所示。

图1 探究性教学模式框图

于娜老师执教的《统计图的选择与应用》这节课，就很好的体现了中学数学“探究式”教学模式的特点。本节课学习之前，大多数学生已经掌握了用扇形统计图对数据进行处理，同时对条形统计图和折线统计图也有一定的了解，但在不同问题下选择什么样的统计图才能更清晰、更有效地描述信息是学生感到比较困难的。于娜老师并没有把“如何在特定的情境下选择恰当的统计图”这样一个问题的结论和规律直接告诉学生，让学生死记硬背，而是通过创设情景，让学生自主探究得出结论。这样，学生不仅掌握了扇形、条形、折线三种统计图的基本特点等数学知识，而且学生在探究过程中也掌握了根据不同情景和需要如何选择统计图的数学技能与方法。下面结合中学数学“探究式”教学模式的一般环节加以具体分析：

1．创设情境。于娜老师在课堂教学开始就给出了两组数据让学生用三种统计图来表示：一组是关于为玉树的孩子们捐赠图书问题，一组是关于某同学的身高问题。这些数据都来源于实际生活，从实际生活中找出的问题对于学生有更大的吸引力，使学生很快的进入学习情境，形成学习的心理准备。由此可见，创设情境不仅是教师导入教学主题的需要，也是激发学生的学习动机和自主探究动机的需要。

2．启发思考。在学生对上述两组数据进行统计分析的时候，于娜老师重点的提示学生用三种不同的统计图分别表示（而不是用一种学生认为最优的统计表述就可以了），看看三种统计图的不同效果。这样，学生可以体会到同一组数据的多种表示方法，有合适的，有不合适的，学生头脑中有一个初步的直觉判断。于娜老师通过学生的动手操作和探索，引发了他们对“各种统计图怎样选择和应用”的思考。

3．自主探究。为了进一步探究三种统计图的不同特点，于娜老师又给出了三组数据：一组是关于花卉开花期的，一组是关于四大洋面积的，一组是关于世界人口的。于娜老师给学生提供了Excel等认知工具（学生通过前几节课的学习已经掌握该工具的基本操作），让学生自主探究。值得注意的是，于娜老师并没有让学生在课堂录入原始的数据（即把课堂变成了一节数据录入课），而是在课前就已经准备好这些基本的数据资料。

4．协作交流。学生在完成自主探究之后，于娜老师采取了课堂提问和四人小组交流的方式，看看哪种统计表述方法更恰当。在讨论交流过程中，学生基本上能够得出扇形统计图更能明显的体现比例关系、折线统计图更能明显的表示发展趋势等结论。

5．总结提高。总结提高是教师主导作用发挥的阶段，于娜老师除了总结、精炼学生自主探究和协作交流的内容外，还进一步升华本节课的意义和价值：即统计图的最终目的不是为了统计，而是决策，为人们的合理决策提供有力的依据。值得注意的是，于娜老师在本节课的提高环节进一步给出了学生一些学习任务，如关于统计班中同学的上学方式、班中同学视力数据统计、班中同学喜欢的体育运动、个人的年级排名变化等（这些数据是学生根据自己的兴趣选择的，数据也是课前录入完成）。学生在完成任务后的汇报时，已经明显的渗透了“统计是为决策服务”的数学思想了，比如，学生在汇报班级视力状况后，尝试着分析视力下降的原因，提出了一些诸如“以后要注意用眼卫生，注意写作业的姿势，要少看电视少玩电脑”等保护视力的措施。

中学数学“探究式”教学模式的实施，离不开现代教育技术的支持。试想，如果于娜老师这节课离开了网络环境和Excel工具，这样的一堂数学课是几乎不可能完成的。在于娜老师这节课中，现代教育技术的作用集中体现在以下几个方面：

一是Excel工具帮助学生快速准确的将现实实际问题转化为数学问题。新课标指出“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验”。在本节课中，于娜老师给出了多个实际问题（捐书问题、班级成绩问题、上学方式问题、视力问题，等等），如果没有Excel工具的快速图形化处理功能，学生在将这些问题转化成数学问题时将非常繁琐，比如他们要先算各个部分的比例，然后再手工连线、画图，估算他们的大致高度，等等。这种方式费时费力，在一节课中完成如此大的容量是几乎不可能的事情。

二是人手一机的网络环境促进了学生的个性化学习和差异学习。网络环境下学生人手一机，可以开展个性化学习，于娜老师本节课是学生提供了大量的练习和探究的机会，但是并不是每个题目要学生全部完成，学生可以根据自己的兴趣爱好自己选择，比如有的学生喜欢选择体育运动类的内容，有的学生关心视力情况，有的学生更热衷考试成绩的变化，等等。另外，网络环境还为学生提供了差异学生的可能，在必做题的基础上，选做题不做硬性要求，能力强的学生多做，差一点的学生少做。

三是多媒体投影有效的弥补了学困生的认知疏漏。学生在自主探究过程中，肯定会有一些学习相对困难的学生，他们要么作图较慢，要么难以理解统计图的特点和关系。于娜老师在教学过程中，利用多媒体投影技术，在重点的教学内容上集中展示作图过程，弥补了部分学困生的认知疏漏。

四是交互式的网页资源为学生的深度认知和数学思维能力发展提供了问题支架。问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。数学教学设计的一个重要任务就是要创设出一个(或一组)问题，把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。于娜老师本节课利用网页课件的形式，将问题加以梳理，散播给每个学生，为学生的自主探究提供问题支架，比如：（1）我们学习了几种表示数据的方法？分别是什么？（2）当我们遇到问题的时候是不是要把所有的统计图都画出来？（3）在画图的过程中思考，用哪种统计图好，用哪种统计图不太好，为什么？（4）以下数据选择哪种统计图最能反映数据的特点？另外，数字化的网页资源还方便修改，教师可以根据学生的课堂反馈情况，适时的做出调整。