——以培养学生的问题解决能力为导向

王丽娜

北京师范大学现代教育技术研究所

数学是思维的体操，问题是数学的心脏，数学教育的核心目标之一即是培养学生的问题解决能力，通过问题解决活动，获取知识，培养良好的思维品质，从而不断的提高思维能力和思维水平，获得知识、技能与思维的全方面发展。随着信息技术与课程深层次整合的推进，发挥信息技术的多样化媒体工具、资源整合方式等的优势从而高效达成课程教学的目标，实现一种既能发挥教师主导作用又能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学方式是目前广大教育研究者和一线教育工作者密切关注的焦点。鉴于数学知识的多样性和复杂性，适用于支持信息技术与课程深层次整合的工具、资源型态存在较大的差异性，本文将重点探讨主题式学习网站在数学教学中的设计与应用。

主题式学习网站，是指一个基于网络资源的主题式研究、协作式学习的网站。目前中小学课堂中应用的主题式学习网站是在网络环境中，向学习者提供的与本课教学内容相关的某一个主题的丰富的资源，以及包含可供学生进行协作、交流的工具。所谓数学主题式学习网站为数学学习服务的主题式学习网站。在数学学科中教学中，主题式学习网站是为了更好促进学生的数学问题解决能力，从学习资源、认知工具以及学习过程支持等方面给予支持。一般来说，数学主题式学习网站具有以下几个方面的特征：

1．源自生活，聚焦主题

生活是数学知识的来源，新课程标准中也明确提出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，数学主题式学习网站在此方面则体现的尤为突出，它强调围绕数学知识的某一主题在生活中的起源与应用，强调数学知识的发现、抽象、运算以及应用等完整过程的体现，而不仅是已经被抽象的数学符号的加工。

2．问题开放，过程有效性支持

问题是数学知识的载体，是贯穿数学主题式学习网站的核心。数学主题式网站强调学生对学生知识的综合应用以及思维的挑战，注重学生在解决问题的一步步过程中不断获得思维能力和知识的发展。因此，数学主题式网站中的问题设计需要具有一定的开放性，以供学生一定空间内进行探索，并且能够在学生进行探索的过程中给予恰当的支持和帮助（包括恰当的学习资源以及认知工具等），帮助学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，促进学生问题的解决。

3．支持多元学习路径和评价方式

学生是在自己已有的知识经验，并且按照各自的认知风格进行建构新知的。因此，主题式学习网站需要能够尽可能支持不同学习者的学习方式，以及支持自主学习、协作学习等不同的教学组织方式等开展有效教学。其次，该网站具有多元评价的方式，从而实现对学习者学习过程而不仅仅是学习结果的评价。

一般来说，一个完整的数学问题解决过程要经过以下几个阶段，包括：从现实背景提出问题——建立数学模型——探求解决问题的思路——问题求解——过程的反思以及对结果的评价——应用与推广。该过程为数学主题式学习网站的搭建提供了必要的理论基础和前提条件，可以据此进行主题式网站设计。首先，将课程内容主题化，然后进行主题内容、主题问题情景化（也就是建立与生活的密切联系），此外进行学习过程和评价的过程性设计，也是主题式学习网站设计中最重要的部分。该过程包括针对主题问题情境解决所需要的知识、工具以及学习活动（自主学习活动、协作学习活动等）等进行具体化设计，从而提供相应的有效性支持，包括学习资源、学习工具以及学习活动的组织和实现等。围绕该主题的情境化问题、活动设计以及相对应所提供的资源、工具等构成了数学主题学习网站的主体内容，如图1所示。根据数学学科的特点，常用的资源和工具包括相关的问题背景（包括问题的起源、现实情境、历史典故、名家趣事等）、问题的多样化表征方式（包括文字、图表图像、表格、动画模拟以及视频呈现等）、认知加工工具（包括计算器、几何画板、图形计算机、七巧板以及其他的数学工具和交流平台等，包括论坛等）。

图1 数学主题式网站的基本要素构成

情境化问题、活动、资源与工具构成了数学主题式的基本要素。常见的数学主题式学习网站构架有如下几种方式，如图2、图3、图4所示，在实际的网站架构过程中，需要结合具体的主题内容以及活动设计等进行恰当的调整和组合，而不仅仅囿于此。

图2 数学主题式学习网站构架1

图2 数学主题式学习网站构架2 图3 数学主题式学习网站构架3

基于问题的数学主题式学习网站旨在通过各种学习活动的开展、发挥各种媒体工具的优势培养学生发现问题、收集信息、处理加工信息从而解决问题的能力，在此过程中获得相应的数学知识。数学主题式学习网站不仅是一个资料库、信息的来源，更重要的是学生借助该网站所设计的活动、所提供的认知工具（如计算器、电子数据库以及几何画板等）进行信息的处理和加工，促进学生在已有的知识经验基础之上进行深层次加工，并且提供思维的灵活性、深刻性等。

《营养午餐》是广东省广州市培正小学设计的一个关于合理搭配午餐的数学主题式学习网站。午餐是与学生们的日常生活联系紧密的一个主题。该网站在进行设计过程中，不仅希望能够让学生们了解到一些营养膳食、合理搭配午餐的科普知识，同时设计了一系列活动，如餐厅点餐、小小统计员、小小保健师等活动，将学生已经学过的排列组合、估算以及统计等相关知识悄无声息的引入到日常生活问题的解决当中来，让学生在解决问题的过程中，体会到数学的价值。此外，该主题式网站还提供了支持点餐、统计以及投票等功能学习工具支持，帮助学生进行解决问题的过程进行认知加工以及信息的交流和共享。值得一提的是，该网站的设计架构并没有采用上文所提到架构方式，而是根据该主题的特点以及所设计活动的开展方式进行了更加情境化的设计，更有效的激发了学生解决问题的兴趣，如图4所示。

图4 《营养午餐》主题式学习网站

在应用主题式学习网站实施教学活动中，应该注意协调好以下几个方面的关系：

1．教师主导和学生主体作用的发挥

主题式学习网站应用于课堂能够支持情境创设、启发思考、信息获取、资源共享、多重交互、自主探究、协作学习等多方面要求的教学。在教学过程中，要充分发挥教师主导和学生主体作用的发挥。此时教师主导作用的发挥主要体现在活动的组织和调控、资源工具的有效应用以及部分内容的重新组织和梳理，从而确保学生的活动的目标性以及有效性。学生的主体作用主要体现在在教师的引导以及主题式学习网站的支持下，在已有的知识经验和认知习惯上借助相关的工具对信息进行加工、处理，从而解决问题，获得新知。

2．自主学习和协作学习之间的关系

在主题式学习网站的支持下，学生可以通过多种方式进行信息的获取、解决问题。一方面问题解决需要学习者自身内部深层次知识加工，而主题式学习网站的相关资源和工具更是为自主学习提供了有利的条件，使得学生的自主学习成为可能。此外，主题式学习网站的问题设计具有一定的开放性，从而导致必然会存在不同的解决方式。因此，恰当的协作学习有助于学生彼此之间进行沟通、解惑、启发思路，有助于发散思维的培养。

3．课内和课外学习相结合

主题式学习网站的内容建设不是一成不变、封闭的。主题式的聚焦方式有利于课堂和课外学习活动中与该主题密切相关的生成性资源进行再次整合和加工，从而使学生不仅能够在主题式学习网站的支持下从生活走向数学，获取知识，培养思维，同时还能够从数学知识本身再次走进生活，课内和课外学习的密切结合有助于不断丰富主题式学习网站。教师和学生共同成为主题式学习网站的建设者，这也是信息技术环境下web2.0理念在教学中的绝好体现。