为什么要进行信息技术环境下基于数学问题解决的探究学习？在数学教学中引导学生进行探究学习是否必要？是否是“走过场”或“做秀”？从与教学一线教师交流反馈的情况来看，大多教师存在这样的疑惑。我们认为，如果不从根本上认识数学探究学习的意义，教师的教学理念不转变，那么数学探究学习的实施只能沦为“走过场”或“做秀”。为此有必要从数学知识观和数学观的视角探讨数学探究学习的本体论基础和认识论基础。因为，数学探究活动能否卓有成效地展开，关键还在于数学教师的正确指导和潜移默化的影响，这就要求教师首先应当具有探究学习所需的正确数学观。
    数学学习的过程是数学知识的学习过程，因此对数学知识的不同认识，将会直接影响到人们对获取数学知识的不同方式的选择。数学知识问题不仅是一个重要的数学哲学问题，也是数学教育学的焦点问题，历来备受关注。围绕“如何看待数学知识？”这一经典问题，历史上曾出现了影响颇为深远的几种数学知识观。源自柏拉图时代的理性主义知识观，认为数学知识不同于纯粹感性认识所产生的个人意见或主观信念，而是来源于不可感觉的、独立于时间和空间之外的理念实践。凡真正的数学知识都是确定的、必然的，由无异议的绝对真理所构成，仅能为我们的理智所把握。这种绝对主义的数学知识观追求客观的真理或规律，承认数学知识的客观性、普遍性和中立性等确定性特点。这就使得数学的认识过程成为与求知者本人无关的活动。反应在数学教育上，即认为教学所涉及的数学知识是一种客观的知识，是外在于教师与学生的客观存在，教育者的目的就是传递这些知识，学习者只需以一种旁观者的身份设法接受这些知识。这种“外塑论”的观点把数学知识看成是由外部输入的，追求的是一种“把一切知识教给一切人”的教学观。传授知识、接受学习和教师控制也就自然而然地成为数学教育的图景。
    但是，随着数学的发展，出现了许多悖论无法对数学基础做出解释，从而对绝对主义产生了致命的威胁。为了维系绝对主义的数学哲学，历史上相继产生了逻辑主义、形式主义和构造主义三个数学哲学流派。然而数学哲学的三大思想流派最终都未能证实数学知识的可靠性。实际上，20世纪的一些主要数学哲学家，如拉卡托斯、罗素、普特南、费兰克尔、歌德尔等，都认为数学知识不是绝对真理，它没有绝对的有效性，数学真理是可误且可纠正的，持有数学知识的“相对主义观”。
    承认了数学知识的不确定性和未完成性，也就承认了数学是一个探究和认识的过程；承认了数学知识不是超然物外的客观真理，也就隐喻了数学知识的创生和发展是个人参与下的探究——建构过程。无论是数学研究者还是数学学习者都在不同层次上创造着相应数学知识，这就是数学知识获得的“参与者知识观”。
    在“参与者知识观”视野里，数学知识不是纯粹传递与接受的结论性产品，而是个人参与构建、探究的生产性过程。数学知识的增长过程内蕴着个人的体验与感悟、个人的理解和热情投入。绝对主义数学知识观向相对主义数学知识观的演变，本质上反映出由静态的、绝对主义的数学观向动态的、相对主义的数学观的发展。前者把数学看作静态的、有终极界限的客观知识体系，认识数学意味着要掌握一些被奉为经典真理的集合体；后者则把数学看成人类的一种创造性活动，认识数学问题或获得数学知识要经过猜测、探究、讨论、反驳以及修正等动态的实践活动过程 。